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VCE全系列介绍——VCE数学科目详介(二):Mathematical Methods(CAS)

VCE全系列介绍——VCE数学科目详介(二):Mathematical Methods(CAS)

三月 11
14:18 2019

2019年,第一教育希望通过开设本 “VCE全系列介绍” ,让更多有需要的华人朋友,无论是考生们还是家长朋友们,都能够对VCE考试有更确切的了解。

2019年,第一教育希望通过开设本 “VCE全系列介绍” ,让更多有需要的华人朋友,无论是考生们还是家长朋友们,都能够对VCE考试有更确切的了解。这是第一教育VCE全系列介绍的第八篇文章。在上周的文章中,我们详细介绍了VCE的数学科目中学习人数最多的 “低数” (Further Mathematics) 。在文章中也说到,低数科目不仅减分多,而且内容较杂较简单,对今后的大学学习帮助不大。因此,虽然低数是VCE所有数学科目中报考人数最多的,但对于咱们华人的孩子来说,报考人数最多的,反而是 “中数” (Mathematical Methods) 。那么今天,就让我们来具体了解一下中数这门科目吧。

中数的英文Mathematical Methods常常被考生简称为Maths Methods或者Methods。直译过来,Mathematical Methods的意思是“数学方法”,主要起到一个“科普”的作用。但中数引出了“数学分析”的概念,通过创造数学工具,来对问题进行分析与解答。这与低数中数学的被动运用是有很大差别的,而中数里的这个“数学工具”,就是微积分。微积分是高等数学的基础。正是通过17世纪微积分的发明和运用,数学才进入了一个崭新的发展阶段。加入和未加入微积分的数学,可谓是有很大的区别。虽然中数所教授的微积分知识也只是相当基础的微分和积分,但对以后进入大学理工和财经学科的学习,是有很大帮助的。因此,很多理工和财经方面的大学专业,都把在VCE阶段学习过中数并在最后大考中取得不低于30分裸分做为与ATAR分数同样重要的入学要求。

中数的学习在一二单元 (Unit 1 & 2,指代课标的11年级学习内容) 和三四单元 (Unit 3 & 4,指代课标的12年级学习内容) 基本上完全相同。在教育厅修订的课纲 (Study Design) 中,一二单元和三四单元的四大知识模块连名字都是完全一样的——函数及其图像 (Functions and Graphs) ,代数 (Algebra) ,微积分 (Calculus) 和概率统计 (Probability and Statistics) 。在这四个模块中,函数和代数的学习主要是为微积分的学习打下基础,同时也是微积分考察内容的载体。而到了概率统计模块,则有根据概率分布函数 (PDF, Probability Density Function) 和微积分结合,进而真正探究 “数学分析” 的概念和意义。内容的重叠体现了在11和12年级的学习内容中,所存在的只是知识深度和技能难度上的区别。但也正因如此,12年级学习的三四单元的内容,几乎完全是要以11年级所学的一二单元之内容为基础。故对于中数科目来说,完全没有像低数那样跳过一二单元直接学三四单元的可能。不过在很多的学校,都会鼓励数学基础好的同学在10年级就进入中数第一二单元的学习,以其在11年级学完三四单元并参加考试。由于中数三四单元的知识对高数三四单元的知识有很好的“打基础”作用,这对于那些有志于相关领域的同学不失为一个好的选择。

中数最后的成绩中,校内考试一共占了34%,而年末的两个大考,一卷和二卷分别占了22%和44%。大考一卷全部是简答题,按年份题目数量有所不同,最少9道,最多12道,但一般稳定在平均10道。考生需要在60分的时间(外加15分钟阅卷时间)内完成所有题目。大考二卷则是选择题和综合题的结合,选择题数目一般控制在20-22道,而综合题总数会有4或5道。留给考生的时间是2个小时(外加15分钟阅卷时间)。一卷完全闭卷,禁止带入笔记和计算器,但二卷则可以。不过,由于二卷的综合题一般比较复杂,对知识本身的要求很高,考二卷的时间安排可以说是要紧张得多。因此,是否能够在短时间内就从带进去的笔记中找到自己需要的参考是非常重要的。想要考好中数,必须要整理出一本清晰简洁、方便查阅的笔记。同时,二卷的综合题由于题目和数字的复杂性,对计算器的要求也很高。唯有熟练使用计算器,对计算器的快捷键和速算方法有相当程度的掌握,才可以沉着应对,有条不紊。第一教育的学生对中数考试一直有一句顺口溜, “CAS用不好,40上不了” ,计算器在中数考试中的重要性由此可见一斑。

中数虽然对数学思维和数理逻辑有较高的要求,而且微积分的抽象概念对很多人来说不是那么容易理解。但总体来说,还是“难者不会,会者不难”。虽然难度比起高数来说要低很多,但由于中数对于微积分的“专一”,大考中还是会时常爆出一些之前从未见过的困难题型。因此,对于考生来说,想要考好中数,备考的压力可小不了。但只要认真归纳总结知识,多做多练过去的真题习题,把计算器的技巧练扎实,就一定能在中数考试中取得不错的成绩。

同时,中数总体而言是一门加分科目。许多考生对中数投入大量时间精力的原因也是考好中数对考试的总体成绩能够增色不少。在此附上中数的加减分情况(裸分—调整分):

20-21;25-28;30-35;35-40;40-45;45-49;50-51。

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